Resolución de inecuaciones en una recta numérica
Sobre los números positivos y negativos La recta numéricaValor absoluto de los números positivos y negativos Suma de números positivos y negativos Resta de números positivos y negativos Multiplicación de números positivos y negativos División de números positivos y negativos CoordenadasComparación de números positivos y negativos Recíprocos de números negativos
La recta numérica es una línea marcada con números positivos y negativos en orden creciente de izquierda a derecha, que se extiende en ambas direcciones. La recta numérica que se muestra a continuación es sólo un pequeño trozo de la recta numérica de -4 a 4.
El número de unidades que tiene un número desde el cero en la recta numérica. El valor absoluto de un número es siempre un número positivo (o cero). Especificamos el valor absoluto de un número n escribiendo n entre dos barras verticales: |n|.
7 + (-3,4) = ?Los valores absolutos de 7 y -3,4 son 7 y 3,4. Al restar el menor del mayor se obtiene 7 – 3,4 = 3,6, y como el valor absoluto mayor era 7, le damos al resultado el mismo signo que 7, por lo que 7 + (-3,4) = 3,6.
¿Los números positivos son de izquierda o de derecha?
Los números positivos son mayores que el 0 y están situados a la derecha del 0 en una recta numérica. Los números negativos son menores que el 0 y están situados a la izquierda del 0 en una recta numérica. El número cero no es ni positivo ni negativo.
¿Qué se entiende por número positivo?
Los números positivos se definen como números mayores que el cero, o a la derecha del cero en la recta numérica.
Calculadora de resolución de inecuaciones
Una vez introducida la notación de índices, las leyes de los índices surgen de forma natural al simplificar expresiones numéricas y algebraicas. Así, la simplificación 25 × 23 = 28 conduce rápidamente a la regla am × an = am + n, para todos los enteros positivos m y n.
En muchas aplicaciones de las matemáticas, podemos expresar los números como potencias de una base determinada. Podemos invertir esta pregunta y preguntar, por ejemplo, “¿Qué potencia de 2 da 16? Nuestra atención se centra entonces en el propio índice. Esto nos lleva a la noción de logaritmo, que es simplemente otro nombre para un índice.
En matemáticas de alto nivel, la competencia en la manipulación de los índices es esencial, ya que se utilizan ampliamente en el cálculo diferencial e integral. Así, para diferenciar o integrar una función como , es necesario convertirla primero en forma de índice.
La función en cálculo que es un múltiplo de su propia derivada es una función exponencial. Estas funciones se utilizan para modelar las tasas de crecimiento en biología, ecología y economía, así como la desintegración radiactiva en física nuclear.
Reglas para cambiar los signos de desigualdad
Para los símbolos denominados “… signo”, véase Lista de símbolos matemáticos.Este artículo necesita citas adicionales para su verificación. Por favor, ayude a mejorar este artículo añadiendo citas de fuentes fiables. El material sin fuente puede ser cuestionado y eliminado.Buscar fuentes: “Signo” matemáticas – noticias – periódicos – libros – scholar – JSTOR (agosto de 2020) (Aprende cómo y cuándo eliminar este mensaje de la plantilla) Los símbolos más y menos se utilizan para mostrar el signo de un número.
En matemáticas, el signo de un número real es su propiedad de ser positivo, negativo o cero. Dependiendo de las convenciones locales, el cero puede ser considerado ni positivo ni negativo (sin signo o con un único tercer signo), o puede ser considerado tanto positivo como negativo (con ambos signos)[cita requerida] Cuando no se menciona específicamente, este artículo se adhiere a la primera convención.
En algunos contextos, tiene sentido considerar un cero con signo (como las representaciones en coma flotante de los números reales en los ordenadores). En matemáticas y física, la expresión “cambio de signo” se asocia a la generación de la inversa aditiva (negación, o multiplicación por -1) de cualquier objeto que permita esta construcción, y no se limita a los números reales. Se aplica, entre otros objetos, a los vectores, las matrices y los números complejos, que no están prescritos para ser sólo positivos, negativos o cero. La palabra “signo” también se utiliza a menudo para indicar otros aspectos binarios de los objetos matemáticos que se asemejan a la positividad y la negatividad, como los pares e impares (signo de una permutación), el sentido de la orientación o la rotación (cw/ccw), los límites unilaterales y otros conceptos descritos en § Otros significados más adelante.
Ecuaciones de desigualdad
Cuando tomamos el valor absoluto de un número, siempre acabamos con un número positivo (o cero). Tanto si la entrada es positiva como negativa (o cero), la salida es siempre positiva (o cero). Por ejemplo, | 3 | = 3, y | -3 | = 3 también.
Esta propiedad -que tanto lo positivo como lo negativo se convierten en positivo- hace que la resolución de ecuaciones de valor absoluto sea un poco complicada. Pero una vez que se aprende el “truco”, no están tan mal. Empecemos con algo sencillo:
¿Pero cómo voy a resolver esto si no conozco la respuesta? Utilizaré la propiedad positiva/negativa del valor absoluto para dividir la ecuación en dos casos, y utilizaré el hecho de que el signo “menos” en el caso negativo indica “el signo contrario”, no “un número negativo”.
Por ejemplo, si tengo x = -6, entonces “-x ” indica “lo contrario de x” o, en este caso, -(-6) = +6, un número positivo. El signo “menos” de “-x” sólo indica que estoy cambiando el signo de x. No indica un número negativo. Esta distinción es crucial.